Wie wird der "Volume Mean Diameter" (VDM) -volumensbezogene mittlere Durchmesser- berechnet?

Die Berechnung des volumensbezogenen mittleren Durchmessers basiert auf der Definition der Momente einer Verteilung. Das kte Moment einer Verteilung q der Mengenart r (r=0 Anzahl, ... r=3 Volumen) über der Partikelgröße x ist definiert als ein gewichtetes Integral dieser Verteilung:

Moment Formula 01

Für finite Größenklassen, wird das Integral in der obigen Formel durch die Summe über n Elemente ersetzt:

Moment Formula 02

x_i_mean

arithmetisches Mittel des Partikelgrößenintervalls i

x_i_upper

Obergrenze des Partikelgrößenintervalls i

x_i_lower

Untergrenze des Partikelgrößenintervalls i

n

Anzahl des Partikelgrößenintervalls

Gemäß obiger Definition, ist der VMD das erste Moment einer q3(x) (Partikelvolumen über Partikelgröße) Verteilung.

VMD_Formula

Eine ausführliche Erläuterung der Berechnung einschließlich eines Beispiels findet sich in ISO/FDIS 9276-2: Representation of results of particle size analysis — Part 2: Calculation of average particle sizes/diameters and moments from particle size distributions